Jurnal Pembelajaran Fisika

KEGIATAN 3

RANGKAIAN SERI RLC

DAN

FENOMENA RESONANSI

I.     TUJUAN

1.      Dapat memahami tentang karakteristik rangkaian AC seri.

2.      Dapat memahami tentang rangkaian RL seri, Rc seri dan RLC seri.

3.      Dapat memahami tentang resonansi pada rangkaian RLC.

4.      Dapat memahami daya listrik pada rangkaian AC seri.

II.   DASAR TEORI

Rangakaian RLC adalah rangkaian listrik yang di dalamnya menganadung resitor, kapasitor dana induktor yang saling terhubung satu sama lain secara paralel maupun seri (Samsul, 2014:39).

Menurut Feriadi (2007) Impedansi suatu rangkaian RLC seri bergantug pada frekuensi. Karena reaktansi induktif sebanding lurus dan reaktansi kapasitif berbanding terbalik dengan frekuensi. Besarnya arus AC ( I ) yang mengalir pada rangkaian RLC seri bergantung pada besarnya tegangan dan impedansi ( Z ).

Misalkan kita mempunyai sebuah hambatan R, inductor L, dan kapasitor c yang terangkai secara seri dan dihubungkan dengan sumber tegangan-tegangan tetap Va (t) seperti pada gambar berikut :

Menurut Blocher (2004) Kalau resitor, kumparan dan kondensator dirangkai secar seri maka akan didapatkan skema rangkaian secara seri maka akan di dapatkan skema rangkaian seperti dalam gambar berikut :

Impedansi dari rangkaian ini terdapat dari jumlah impedansi dari komponen masing-masing :

The effect of an ac sinosiodal signal on the basic R, L, and C elements will now be examined. Although certain statements of fact will have to be made without full derivation or explanation, be assured that the material will be more than complete to permit a full understanding of the more advanced material to follow ( Boylestad, 1989 : 121 ).

Misalkan kita mempunyai suatu sumber tegangan tetap Vs (t) dan kita hubungkan dengan suatu rangkaian yang terdiri dari suatu hambtan R, induktansi L, dan suatu kapasitor c yang di hubungkan seri seerti pada gambar :

Arus  , dengan Vs adala tegangan RMS kompleks sumber. Impedansi  mempunyai modulus (besar) :  sehingga    

Persamaan diatas menunjukkan arus I berubah dengan frekuensi dan mencapai nilai meksimum untuk frekuensi dimana :

 , atau

Jika dilukiskan grafik antara arus I terhadap , akan diperoleh grafik seperti gambar :

Tampak bahwa arus mempunyai nilai bersar di dekat frekuensi  Dalam hal ini dikatakan terjadi resonansi, dan frekuensi  disebut frekuensi resonansi.

Kita dapat mengamati resonansi pada tegangan di dalan suatu rangkaian RLC seri jika kita gunakan suatu sumber arus tetap, seperti pada gambar:

Gambar : (a) Rangkaiana RLC seri dengan sumber arus tetap. (b) Dengan menambahkan R seri dengan isyarat ke luaran diperoleh sumber arus tetap.

Berikut gambar yang menunjukkan lengkung resonansi tegangan Vab pada rangkaian RLC seri:

Lebar resonansi Δω didefenisikan sebagai:

       Dari bentuk lengkung RLC seri, rangkaian RLC seri dapat dipandang sebagai suatu tapis yang menyakat suatu daerah frekuensi dan meneruskan frekuensi yang lain. Tapis semacam ini disebut tapis sekat pita.

       W₊  dan w_- adalah frekuensi dimna V_ab =  V_ab min, atau 3 db diata V_ab min. Frekuensi w₊ dan w_- disebut frekuensi 3 db. Jadi Δw adalah lebar resonansi pad a3 db diatas minimum. Selanjutnya dari persamaan diatas semakin besar Q makin sempit dam makin dalam lengkung resonansi, oleh karena dengan Q yang besar berarti R kecil. Akibatnya V_min = RI juga makin rendah (Sutrisno, 1986 : 48-51).

III.             ALAT DAN KOMPONEN

1.      AFG                            : 1 buah

2.      Oscilloscope                : 1 buah

3.      Multimeter digital       : 2 buah

4.      Resistor                       : 1 buah

5.      Induktor                      : 1 buah

6.      Kapasitor                     : 1 buah

IV.             PROSEDUR PERCOBAAN

1.      Dibuat rangkaian seperti pada gambar.

2.      Dinyalakan AFG.

3.      Dengan memperhatikan voltmeter, diatur tegangan awal keluaran AFG pada 3 volt.

4.      Diusahakan tegangan v tersebut dipertahankan konstan pada 5 volt.

5.      Diatur frekuensi AFG pada 10 KHZ

6.      Dicatat nilai parameter yang ditunjukkan alat ukur, I, VR,dan VL pada tabel hasil percobaan.

7.      Diulangi langkah sampai dengan frekuensi yang bervariasi sesuai dengan tabel.

8.      Dibuat rangkaian seperti pada gambar.

9.      Diulangi langkah smapai untuk rangkaian RC, dan mengganti parameter teganagn VL dengan VC.

10.  Dibuat rangkaian seperti pada gambar.

11.  Diulangi langkah sampai untuk rangkaian RLC, dengan menambahkan VC sebagai parameter yang diukur.

Disusun rangkaian seperti pada gambar berikut:

12.  Dengan frekuensi sumber sinyal yang divariasi antara ujung-ujung:

a.       Induktor ( VL ) atau tititk-titik S dan T.

b.      Resitor  ( VR ) atau antara titik-titik T dan U

c.       Sumber sinyal ( VS ) atau antara titik-titk S dan U,

13.  Jika mungkin, diukur pula kuat arus ( mA ) yang mengalir dalam rangkaian itu untuk setiap harga frekuensi tersebut. Hasil pengukurannya dimasukkan ke dalam tabel pencatatan data seperti berikut :

Disusun rangkaian seperti gambar berikut :

14.  Dengan frekuensi sumber sinyal yang divariasi antara 10 HZ hingga 10 KHZ, diukurlah teganagn antara ujung-ujung :

a.         Induktor ( VL ) atau tititk-titik S dan T.

b.        Resitor  ( VR ) atau antara titik-titik T dan U

c.         Sumber sinyal ( VS ) atau antara titik-titk S dan U,

15.  Jika mungkin, diukur pula kuat arus (mA) yang mengalir dalam rangkaian itu untuk setiap harga frekuensi tersebut. Hasil pengukurannya dimasukkan kedalam tabel pencatatan data seperti berikut :

Disusunlah rangkaian seperti berikut :

16.  Dengan frekuensi sumber sinyal yang divariasi antara 10 HZ hingga 10 KHZ, diukurlah teganagn antara ujung-ujung :

a. Induktor ( VL ) atau tititk-titik S dan T.

b. kapasitor ( VC ) atau antara titik-titik T dan U

c. Sumber sinyal ( VS ) atau antara titik-titk S dan U,

d. pada frekuensi berapa V_L = V_C, dicarilah hingga ditemukan keadaan, frekuensi tersebut tidak harus terletak didalam interal frekuensi diatas.

17.  Jika mungkin, diukur pula kuat arus (mA) yang mengalir dalam rangkaian itu untuk setiap harga frekuensi tersebut. Hasil pengukurannya dimasukkan kedalam tabel pencatatan data seperti berikut :

Disusun rangkaian seperti berikut :

18.  Dengan frekuensi sumber sinyal yang divariasi antara 100 HZ hingga 10 KHZ, diukurlah teganagn antara ujung-ujung :

a.       Induktor ( VL ) atau tititk-titik S dan T.

b.      Resitor  ( VR ) atau antara titik-titik A dan S

c.       Kapasitor ( VC ) atau antara titik-titik T dan B

d.      Sumber sinyal ( VS ) atau antara titik-titk A dan B,

e.       Pada frekuensi berapa V_L = V_C, carilah hingga ditemukan, frekuensi tersebut tidak harus terletak didalam interval frekuensi diatas!

19.  Jika mungkin, diukur pula kuat arus (mA) yang mengalir dalam rangkaian itu untuk setiap harga frekuensi tersebut. Hasil pengukurannya dimasukkan kedalam tabel pencatatan data seperti berikut :

V.                DATA HASIL

1.      Rangkaian RL

No	Frekuensi	VL	VR	Vs	Arus
1.	100 HZ	0,57 V	0,012 V	0,050 V	0,0047 A
2.	200 HZ	0,64 V	0,214 V	0,057 V	0,0055 A

2.      Rangkaian RC

No	Frekuensi	VL	VR	Vs	Arus
1.	100 HZ	0,14 V	1,41 V	1,41 V	0,00710 A
2.	200 HZ	0,07V	1,41 V	1,41 V	0,0098 A

3.      Rangkaian LC

No	Frekuensi	VL	VR	Vs	Arus
1.	100 HZ	0,35 V	0,35 V	0	0,17A
2.	200 HZ	0,35V	0,17 V	0,18 V	0,17 A

4.      Rangkaian RLC

No	Frekuensi	VL	VR	Vc	VS	Arus
1.	100 HZ	0,98 V	0,91 V	0,045 V	0,049 V	81.10-5 A
2.	200 HZ	0,91 V	0,91 V	0,035 V	0,0707V	15,6.10-4 A

VI.             PEMBAHASAN

Pada praktikum kali ni membahas tentang “ Rangkaian Seri RLC dan fenomena Resonansi”. Dimana  rangkaian RLC adalah rangkaian listrik yang memuat resistor (R), kapasitor (C) dan indator (L). Komponen-komponen tersebut dirangkai secara seri yang dihubungkan dengan sumber tegangan V. Sehingga rangkaian seperti ini disebut R-L-C seri. Sifat rangkaian ini memiliki resitor dan juga sebuah indikator dimana dihubungkan dengan sumber tegangan bolak-balik sinusioda yang pembagian tegangannya pada komponen resitor (VR), induktor (VL) dan juga kapasitor (VC) secara vektoris. Sedangkan arus (I) yang mengalir pada hubungan seri ini adlaah sama besar.

Sifat suatu rangkaian seri RLC bergantung pada besar hambatan yang dihasilkan oleh induktor dan kapasitor. Jika suatu rangkaian yang memiliki reaktansi induktif yang lebih besar maka sifatnya akan berbeda dengan rangkaian yang memiliki reaktansi kapasitif lebih besar. Terdapat tiga keadaan yang menunjukkan sifat pada suatu rangkaian seri RLC yaitu:

·      Jika XL > XC

~ rangkaian bersifat induktif

~ V mendahului I sebesar Ɵ

·      Jika XL > XC

~ rangkaian bersifat konduktif

~ I mendahului V sebesar Ɵ

·      Jika XL > XC

~ rangkaian bersifat resistif

~ V dan I sefasa

Sedangkan resonansi pada rangkaian ini terjadi jika XL = XC

                        Pada praktikum kali ini dilakukan 4 buah percobaan dengan 4 macam rangkaian yaitu rangkaian RL, RC, LC, dan RLC. Alat dan komponen yang diperlukan dalam percobaan ini adalah AFG, osiloskop, multimeter digital, resitor, induktor dan kapasitor.

                        Percobaan pertama yaitu rangkaian RL. Dimana komponen yang digunakan adalah resitor (R) dan konduktor (L) yang dirangkaia secara seri dan dihubungkan dengan sumber tegangan secara seri juga. Bentuk rangkaian yaitu seperti pada gambar berikut:

Resitor yang digunakan sebesar 120Ω dan sebuah induktor dengan diameter 0,5cm, panjang 1cm dan lilitan sebnayak 9 tuch. Maka nilai induktansi dapat diperoleh dengan rumus berikut:

Dimana, L = nilai induktansi ( henry )

                        µ = panjang permeabilitas (4π.10^-7)

                        N = jumlah lilitan

                        A = luas permukaan induktor (m²)

                         l = panajng koil ( m )

jadi, dapat dihitung sebagai berikut:

Pada frekuensi 100 HZ, tegangan pda ujung-ujung induktor (V_L) diperoleh dengan menghubungkan rangkaian denga AFG dan osiloskop sebesar 0,57 V, tegangan pada ujung-ujung resitor (V_R) sebesar 0,012 V dan tegagan pada ujung resitor dan induktor (V_S) sebesar 0,050V.

                        Pada rangkaian RL ini tidak dilakukan pengukuran arua I, sehigga untuk menentukan nilai I yaitu dengan menggunakan rumus sebagai berikut:

v 

= 0,57 V

v  X_L = ωL  =>  pada frekuensi 100 HZ

= 2πf.L

= 2 . 3,14 . 100 (199,6569.10^-9)

= 628 (199,6569.10^-9)

= 125.10^-6

Jadi,

           

           

   

 

 I = 0,0047 A

Maka diperoleh besar arus I pada frekuensi 100 HZ adalah 0,00447 ampere.

            Sedangkan pad afrekuensi 200 HZ, besar V_L adalah 0,64 V, besar V_R 0,214 V dan V_S 0,057 V. Dengan menggunakan cara yang sama untuk mencari besra I sebagai berikut:

v 

= 0,67 V

v  X_L = ωL 

= 2πf.L

= 2 . 3,14 . 200 (199,6569.10^-9)

= 25.10^-5

Jadi,

           

           

 

 

 I = 0,0055 A

Selanjutnya percobaabn kedua yaitu rangkaian RC. Dimana rangkaian ini komponennya adalah resitor (R) dan kapasitor (C) dihubung seri dengan sumber tegangan. Bentuk rangkaiannya sebagai berikut:

            Besar resistor 120 ohm dan kapasitornya 10 µF

                                    Percobaan dilakukan sesuai dengan prosedur kerja. Pada frekuensi 100 Hz diperoleh V_C = 0,14 V, V_R = 1,41 V, dan V_S = 1,41 V. Sedangkan besar arus juga tidak diukur secara praktik sehingga dicari dengan menggunakan rumus seperti pada percobaan pertama (X_L diganti dengan X_C)

v 

=  1,416 V

v 

=

=

=

= 159,23

Jadi,

           

           

 

 

 I = 0,00710 A

            Sedangkan pada frekuensi 200 Hz, V_R = 1,41 V, V_C = 0,07 V dan V_S= 1,41 V dan arus I :

v 

=  1,4117 V

v 

=

=

=

= 79,61

Jadi,

           

           

 

 

 I = 0,0098 A

Untuk percobaan ketiga yaitu rangkaian LC :

Komponen yang digunakan dalam rangkaian ini adalah induktor dan kapasitor. Kapasitansi dari kapasitor yang digunakan adalah sebesar 1µF atau 10^-6F. Sedangkan induktornya memiliki luas penampang 4.10^-5 m², lilitan sebanyak 12 buah dan panjang 14,4.10^-2 m, maka nilai induktansinya adalah :

Percobaan dilakukan sesuai prosedur, sehingga pada frekuensi 100 Hz diperleh V_L=0,35V, V_C=0,35V dan V_S= 0V dan arusnya sebesar 0,17 A. Sedangkan pada frekuensi 200 Hz diperoleh V_L=0,35V, V_C=0,17V dan V_S= 0,18V dan arusnya sebesar 0,17 A. Pada percobaan ini diperoleh V_L pada frekuensi 100 Hz dan 200 Hz adalah sama.

Untuk percobaaan terakhir yaitu rangkaian RLC. Dimana komponen yang digunakan adalah resitor (R), kapasitor (L), dan induktor (C) yang dirangkai seri dengan sumber tegangan seperti pada gambar  berikut:

Pada rangkaian in digunakan resitor sebesar 120Ω, induktor 502,4.10^-10H, dan kapasitor 10^-6 F.

Percobaan dilakukan sesuai prosedur. Pada frekuensi 100 Hz diperoleh nilai V_R=0,98V, V_L=0,91V dan V_S= 0,049V. Untuk menentukan nilai I (arus) kembali menggunakan rumus , yaitu :

v 

=  1,307 V

v  X_L = ωL 

= 2πf.L

= 2 . 3,14 . 100 . 502,4.10^-10

= 315507,2.10^-10

= 3,15.10^-5

v 

=

=

=

= 1592,35

Jadi,

           

 

 

 

I = 81.10^-5 A

                        Sedangkan untuk frekuensi 200 Hz, diperoleh nilai  V_R= 0,91V, V_L=0,91V, V_C=0,035V dan V_S= 0,0707V. Besar arus I yang mengalir dihitung sebagai berikut :

v 

=  1,26 V

v  X_L = 2 . 3,14 . 200 . 502,4.10^-10

= 6,31.10^-5

v  =

=

= 796,17

Jadi,

           

 

 

I = 15,6.10^-4 A

VII.          KESIMPULAN

1.      Karakteristik rangkaian Ac seri pada rangkaian RLC yaitu rangkaian RLC bila dihubungkan dengan tegangan AC seri maka tegangannya akan terbagi menjadi V_{R ,} V_L, V_C. Sedangkan arus yang mengalir pada resitor,induktor maupun kapasitor adalah semar yaitu I. Tegangan yang digunakan pada rangkaian in adalah tegangan bolak-balik (Ac).

2.      Rangkaian RL seri adalah rangkaian yang terdiri dari resitor dan induktor yang dirangkai seri dengan sumber tegangan seperti gambar berikut:

Rangakaian  RC seri adalah rangkaian seri hambatan (resitor) dan kapasitor yang dihubungkan dengan sumber tegangan Ac sebesar V seperti pada gambar berikut:

Rangkaian RLC seri yaitu apabila terdapat suatu resitor (R), induktor (L) dan kapasitor (C) yang dirangkai seri dengan sumber tegangan seperti gambar barikut :

3.        Resonansi pada rangkaian RLC seri terjadi apabila nilai reaktansi X adalah nol,dimana:

X = X_L – X_C = 0 ; X_L = X_C

Kedaan terjadi apabila nilai reaktansi induktif sama dengan reaktansi kapasitif. Sehingga nilai impedansi z akan sama dengan nilai R :

z = R

Pada saat resonansi, arus yang mengalir pada rangkaian RLC seri merupakan arus maksimum, karena impedansi z nilainya akan minimum dan sama dengan resistansi R.

4.      Daya listrik pada rangkaian listrik arus bolak-balik (Ac) teridiri dari tiga jenis daya listrik yaitu daya semu, daya aktif dan daya reaktif. Ketiga daya tersebut mempunyai satuan yang berbeda,untuk daya semu satuannya adalah VA (volt ampere), daya aktif satuannya watt sedangkan daya reaktif satuannya VAR.

VIII.       DAFTAR PUSTAKA

Blocher, Richard. 2003. Dasar Elektronika. Yogyakarta: Andi

Boylestad, Robert. 1989. Electronika A Survey Third Edition. Singapura:                                        Prentice Hall International, Inc

Feriadi, Yusron. 2015. Resonansi Rangkaian RLC Seri. Jurnal Eksperimen I,                                  Vol. 2, No. 1, PP. 1-2

Loklomin, Samsul B. 2014. Aplikasi Merode Runge Kulta Orde Empat Pada                                  Penyelesaian Rangkaian Listrik RLC. Jurnal Barekeng, Vol. 8 No.1

Sutrisno. 1986. Elektronika Dasar dan Penerapannya. Bandung: ITB