Jurnal Pembelajaran Fisika

KEGIATAN 1

RANGKAIAN THEVENIN DAN NORTON

I.       TUJUAN

1.      Dapat memahami teorema Thevenin dan teorema  Norton serta penggunaannya pada rangkaian arus searah

2.      Dapat menganalisis dan merubah suatu rangkaian ke dalam bentuk rangkaian ekuivalen Thevenin dan Norton.

II.    DASAR TEORI

     Menurut Sutrisno (1986), "dalam elektronika beberapa pengertian dasar yang benar-benar perlu dikuasai,  yaitu rangkaian setara dan arus transien. Dengan menggunakan rangkaian setara, kita dapat melakukan engukuran pada masukan dan keluaran suatu piranti elektronik tanpa mengetahui rangkaian di dalamnya. Ada dua macam rangkaian setara Thevenin dan rangkaian setara Northon. Rangkaian setara Thevenin menggunakan sumber tegangan v tetap, yakni suatu sumber tegangan tetap, yakni suatu sumber tegangan ideal dengan tegangan keluaran yang tak berubah, berapapun besarnya arus yang diambil darinya. Rangkaian setara Northon menggunakan sumber arus tetap, yang dapat menhasilkan arus tetap, berapapun besarnya hambatan yang dipasang pada keluarannya."

     "Thevenin'steorem permits the reduction of a two-trrminal dc network with any number of resistors and sources to-one having only one source and one internal resistors in the series configuration of fig.

                                                                       

    Gambar 2.1 (Thevenin equivalent circuit)

The Thevenin resistance Rth is the dc resistance between the output terminals of the network to be reduced, with alk sources (current and voltage) set to zero. The Thevenin voltage Eth is the open-circiut voltage between the output terminals with all sources present as in the original network " (Boylestad dan Nashelsky, 1989: 65) .

Menurut Blocher (2004)," mengenai sifat dari luar (sifat output) setiap jaringan linear dengan resistor-resistor dan sumber-sumber energy bias digantikan dengan rangkaian seri dari satu sumber voltage ideal dan satu resistor dalam R dalam. Besar voltage Vo dari sumber voltage sama dengan voltage pada output Vtb ketika rangkaian terbuka;  berarti ketika tidak ada sambungan pada output dan tidak ada arus yang  mengalir dari sumber tegangan.

Gambar 2.2 :  sifat keluaran dari suatu sumber tegangan selalu bias dimengerti dengan rangkaian ekuivalen Thevenin dan rangkaian ekuivalen Northon

Resistivitas R dalam V dari resistor R dalam sebesar perbandingan antara voltage V dan arus hubung singkat I mengalir ketika output dihubung-singkatkan:

Rdalam =  

Menurut Marwiliansyah (2014), hambatan Northon Rn adalah hambatan yang diukur oleh ohm meter pada terminal  beban saat sumber diturunkan menjadi nol dan hambatan beban dibuka (dilepas).  Sebagai definisi :

Hambatan Northon : Rn = Roc

Karena hambatan Thevenin dan hambatan Northon memiliki definisi yang sama,  maka dapat dituliskan :

Rn = Rth

Penurunan ini menunjukkan bahwa hambatan Thevenin sama dengan hambatan Northon.  Apabila kita menghitung hambatan Thevenin sebesar 10K ohm.

III.  ALAT DAN KOMPONEN

1.      4 resistor masing-masing resistansinya 100 ohm, 150 ohm, 220 ohm, 300 ohm

2.      3 resistor masing-masing resistansinya 10 ohm, 1 resistor resistansinya 20 ohm

3.      Power supply

4.      Multimeter

5.      Bread board dankabel

IV.  PROSEDUR PERCOBAAN

Percobaan 1

1.      Rangkaian percobaan disusun seperti gambar berikut :

2.      V_TH ditentukan dengan cara mengukur tegangan terbuka antara ujung  A dan B ;

3.      I_N ditentukan dengan cara mengukur arus yang mengalir jika A dan B  dihubung-singkat;

4.      R_TH dan R_N ditentukan dengan cara mengukur resistansi antara A dan B dimana sumber tegangan diganti hubung singkat, suber arus diganti hubung buka;

5.      Hasil pengukuran tersebut dibandingkan dengan hasil perhitungan;

Percobaan 2

1.    Disusunlah rangkaian percobaan seperti gambar 4 berikut

2.    Ditentukan V_TH dengan cara mengukur tegangan terbuka antara ujung A dan B

3.         Ditentukan I_N dengan cara mengukur arus yang mengalir jika A dan B dihubung singkat.

4.         Ditentukan R_TH dan R_N dengan cara mengukur resistansi antara A dan B dimana sumber tegangan diganti hubung singkat, sumber arus diganti hubung buka.

5.      Dibandingkan hasil pengukuran tersebut dengan hasil perhitungan\

Note : agar tidak merusakkan multimeter, dalam menggunakan multimeter yang digunakan batas ukur yang paling besar dulu baru jika tidak ada kesalahan polaritas dan batas ukur tidak dilampaui, batas ukur diperkecil.

V.     DATA HASIL PERCOBAAN

Rangkaian Asli	Rangkaian Ekuivalen
	Thevenin		Northon
	VTH	RTH	IN	RN
VS  : 5 V R1 : 220 V R2 : 150 V R3 : 300 V R4 : 100 V	0,55 V	210 Ω	26 x 10-4A	210 Ω
Is : 300 mA R1 : 10 Ω R2 : 20 Ω R3 : 10 Ω R4 : 10 Ω	0,8 V	14 Ω	5,7 x 10-4A	14

VI. PEMBAHASAN

     Pada praktikum kali ini dilakukan percobaan tentang “rangkaian Thevenin dan Northon”. Dimana, rangkaian Thevenin dan Northon merupakan rangkaian pengganti atau bisa disebut sebagai penyederhanaan rangkaian pengganti atau bisa disebut sebagai penyederhana rangkaian. Setiap rangkaian linier asli yang dirangkai dengan menggunakan benyak resistor dapat diganti dengan rangkaian ekuivalen Thevenin maupun Northon hanyan dengan satu resistor saja, yaitu R_TH atau R_N.

     Rangkaian Thevenin, yaitu suatu rangkaian linier dengan dua ujung terbuka dapat digantikan dengan sumber tegangan yang diseri dengan suatu resitor, yaitu resistor Thevenin (R_TH) seperti pada gambar berikut :

     

(a)                                                                    (b)

Gambar 6.1 : (a) rangkaian linier dan (b) rangkaian ekuivalen Thevenin.

     Rangkaian Northon, yaitu suatu rangkaian linier dengan dua ujung terbuka dapat digantikan dengan dua ujung terbuka dapat digantikan dengan sumber arus yang diparalel dengan suatu resistor, seperti pada gambar berikut :

(a)                                                              (b)

Gambar 6.2 : (a) rangkaian asli dan (b) rangkaian ekuivalen Northon.

     Percobaan “Rangkaian Thevenin dan Northon” ini dilakukan sebanyak dua kali dengan rangkaian yang berbeda serta nilai resistor yang berbeda. Dimana alat dan komponen yang digunakan adalah 4 resistor (untuk rangkaian pertama : 100Ω, 150 Ω,220 Ω, 300 Ω),4 resistor (untuk rangkaian kedua : 10 Ω, 10 Ω, 20 Ω, 20 Ω), power supply, multimeter, breadboarddan kabel.

     Pada percobaan pertama dirangkai resistor pada papan breadboard seperti pada gambar berikut dimana keempat resistor tersebut dihubungkan dengan power suply yang tegangannya 5 V :

 

Kemudian dihubungkan A dan B dengan multimeter untuk mengukur besar V_TH yaitu sebesar 0,55 volt. Selanjutnya mengukur R_TH yaitu dengan cara menghubungkan resistor- resistor tadi dengan kabel yang mana dua ujung kabel yang pertama duhungkan ke multimeter dan dua ujung lainnya tidak dihubungkan ke power supplay namun hanya disentuhkan saja antara kedua ujung kabel. Sehingga diperolehlah nilai R_TH nya sebesar 210Ω. Kemudian I_N, dimana, rumus mencari I_N adalah :

I_N =

     Jadi, I_N =

 = 26 . 10^-4 A

Selanjutnya adalah R_N yang mana R_N, yang mana R_N = R_TH, jadi nilai nilai R_N juga sama dengan 210 Ω.

     Selesai percobaan pertama, dilanjutkan ke percobaan kedua. Pada percobaan kedua ini dirangkai komponen- komponen seperti yang tertera pada prosedur kerja seperti gambar berikut.

Sama dengan langkah kerja pada percobaan pertama, setelah resistor dirangkai seperti pada gambar diatas papan breadboard, lalu dihubungkan ke power suplay dengan tegangan 5 V untuk mengukur nilai V_TH, kedua ujung A dan B dihubungkan ke multimeter dan hasilnya diperoleh adalah 0.8 V. Kemudian untuk mengetahui besar R_TH nya, rangkaian kembali di hubung-singkatkan yaitu dengan tidak menghubungkan kabel ke power suplay melainkan kedua ujungnya saling bersentuhan saja. Dua ujung kabel yang lain tetap dihubungkan ke multimeter sehingga diperoleh nilai R_TH nya yaitu 14Ω. Kemudian nilai I_N jua diperoleh dengan rumus yang sama pada percobaan pertama :

I_N =

=

= 5,7 . 10^-4 A

Dan nilai R_N = R_TH , jadi R_N =14 Ω.

     Dari percobaan yang telah dilakukan berbeda hasilnya jika dibandingkan dengan teori. Pada percobaan pertama dilihat dari rangkaiannya terlihat R₁paralel dengan R₂ dan R₃ paralel dengan R₄, R₁// R₂ seri dengan R₃// R₄. Maka :

 R_TH = (R₁// R₂) + (R₃// R₄)

R_TH = +

R_TH = +

R_TH = +

R_TH = 89,18 Ω + 75 Ω

R_TH = 164,18 Ω

Dari hasil yang didapatkan jelas terlihat berbeda nilai R_TH yang diperoleh secara teori secara praktik dan nilai R_TH yang diperoleh secara teori.

     Begitu juga pada percobaan kedua, nilai R_TH yang diperoleh secara teori juga berbeda dengan praktik. Dilihat dari rangkaian, maka R_TH dapat dihitung dengan ;

R_TH = ((R₁//R₂)+R₃//R₄

       = //R₄

         = //R₄

         = // R₄

         = (6,6 Ω + 10 Ω) // R₄

       = 16,6 Ω // 10 Ω

       =

       =

       = 6,24 Ω

Untuk perhitungan E_TH pada percobaan ke-2 untuk rangkaian di bawah :

Dapat diperoleh dengan :

 E_AB = E_AC - E_CB

=I₁R₁ – I₂R₂

Dimana  :

I_{1­ =}  dan I₂ =

Dengan demikian, maka :

       E_TH = E_AB = E  -

Maka dapat dihitung :

       E_TH= 5V

                 = 5V

                 = 5V ( 0,423 – 0,6)

                 = 5V (-0,177)

       E_TH= 0,885 V

                 =0,8 V

Dari hasil perhitungan di atas juga berbeda hasilnya dengan V_THsecara praktik yang sebesar 0,55 V.

     Besar I_N juga berbeda dari hasil teori dan praktiknya disebabkan nilai R_TH dan V_TH pada teori berbeda dengan praktik. Karena, untuk menghitung  nilai I_N diperoleh dari Rumus I_N =

Jadi, jika secara teori maka nilai I_N adalah :

       I_N =

         = 36,5 . 10^-4 A

Sedangkan secara pratik nilai I_N = 26 . 10^-4 A

     Pada percobaan kedua digunakan arus sebesar 300 mA, artinya harus dihitung terlebih dahulu nilai tegangan yang harus diberikan oleh power suplay. Rangkaian pada percobaan perlu diubah untuk mendapatkan nilai tegangan ini, yaitu :

Dimana R₁ = R₃ + R₄

Maka :

     I₀ =

     E = I₀ (R₁ + R_P)

     E= I₀

     E= 0,3 A

     E= 0,3 A (10 Ω + 6,67 Ω)

     E= 0,3 A (16,67 Ω)

     E= 5 V

Jadi, tegangan yang dibutuhkan untuk melakukan percobaan agar arus yang mengalir sebesar 300 mA (0,3 A) adalah sebesar 5 V.

     Selanjutnya untuk mengetahui harga V_TH, perlu diperhatikan terlebih dahulu bentuk rangkaiannya, yaitu :

       Maka = I₂=I₁=

                    =

                    = 150 mA = 0,15 A

Jadi : E_TH = V_ob = I₂ . R₄

                               = 0,15 A . 10 Ω

                               = 1,5 V

Sehingga  I_N =

                  I_N =

                    = 0,2403 A

                    = 2,4 . 10^-4A

Dari hasil yang diperoleh jelas dilihat perbedaannya nilai secara praktik dan teori, dimana hasil praktik 5,7 . 10^-4 A.

     Dari hasil semua percobaan yang telah dilakukan dapat disimpulkan bahwa hasil yang diperoleh dari praktek belum sesuai dengan hasil yang diperoleh secara teori. Hal ini dapat disebabkan oleh berbagai hal, yang pertama adalah dari sisi pengamat yang kurang tepat dalam membaca multimeter. Selain itu, juga dapa disebabkan oleh kerusakan alat atau ketidaktepatan pengukuran yang ditunjukkan multimeter. Sehingga hal-hal tersebut sangat berpengaruh terhadap hasil praktikum.

VII.KESIMPULAN

1.      Menurut teorema Thevenin, rangkaian Thevenin adalah suatu rangkaian linier dengan dua ujung terbuka dapat digantikan dengan sumber tegangan yang diseri dengan suatu resistor yaitu resistor Thevenin (R_TH) seperti pada gambar berikut :

        

Menurut teorema Northon, rangkaian Northon adalah suatu rangkaian linier dengan dua ujung terbuka dapat digantikan dengan sumber arus yang diparalel dengan suatu resistor yaitu resistor Northon (R_N),seperti pada gambar berikut :

    

Teorema-teorema ini digunakan untuk menyederhanakan rangkaian yang terlalu rumit sehingga memudahkan perhitungan .

2.      Untuk mengubah rangkaian linier menjadi rangkaian ekuivalen Thevenin atau Northon harus diperhatikan resistor-resistor baik yang seri maupun paralel dengan menjumlahkannya menjadi satu. Sehingga satu resistor tersebut dapat disebut atau dijadikan sebagai resistor pengganti tersebut dipasang secara seri dengan tegangan dan pada rangkaian Northon resistor pengganti tersebut dipasang secara paralel dengan arus.

VIII.       DAFTAR PUSTAKA

Blocher, richard. 2003.Dasar Elektronika. Yogyakarta : Andi

Boylestad, Robert. 1989. Elektronics A Survey Third Edition. Singapura : Prentice             Hall International, inc

Marwiliyansyah, Ardi. 2014. Teorema Thevenin Northon. Jurnal elektronika           Vol.1   No.02

Sutrisno. 1986. Elektronika Teori dan Penerapannya. Bandung : ITB